3 Цепочки:

Input - обрабатывает входящие пакеты и подключения. Например, если какой-либо внешний пользователь пытается подключиться к вашему компьютеру по ssh или любой веб-сайт отправит вам свой контент по запросу браузера. Все эти пакеты попадут в эту цепочку;
forward - эта цепочка применяется для проходящих соединений. Сюда попадают пакеты, которые отправлены на ваш компьютер, но не предназначены ему, они просто пересылаются по сети к своей цели. Как я уже говорил, такое наблюдается на маршрутизаторах или, например, если ваш компьютер раздает wifi;
output - эта цепочка используется для исходящих пакетов и соединений. Сюда попадают пакеты, которые были созданы при попытке выполнить ping losst.ru или когда вы запускаете браузер и пытаетесь открыть любой сайт.

2 дополнительных для `forward`:

prerouting - в эту цепочку пакет попадает перед обработкой iptables, система еще не знает куда он будет отправлен, в input, output или forward;
postrouting - сюда попадают все проходящие пакеты, которые уже прошли цепочку forward.

raw - предназначена для работы с сырыми пакетами, пока они еще не прошли обработку;
mangle - предназначена для модификации пакетов;
nat - обеспечивает работу nat, если вы хотите использовать компьютер в качестве маршрутизатора;
filter - основная таблица для фильтрации пакетов, используется по умолчанию.